Это вряд ли будет интересно тем, кто не заморачивается сложными вычислениями различных вероятностей, а просто определяет "валуй" как предмет проставы, который имеет (по его оценкам, прикидкам, логике, чуйке и т.п.) вероятность более, чем 1/К (К - кэф в линии).
1.Термины
Речь так или иначе пойдет о марже. Поэтому сразу о терминологии.
Маржа (относительная) - это отношение той доли, которую буки забирают себе, к той сумме, которую они должны выплатить. Например, если пара кэфов на противоположные исходы равна 1.9/1.9, то маржа равна:
М=(2.0-1.9)/2.0 = 0.05
Часто маржой называют отношение той же самой доли, но к сумме, которую буки выплачивают.
Я называю эту величину наценкой:
Н=(2.0-1.9)/1.9 = 0.0526
Как по мне - так логичнее. Но тут как бы на вкус нет сообщников...
Тем более, что маржа и наценка легко и однозначно пересчитываются друг в друга.
Естественно, в денежном выражении маржа = наценка (напрмер, если ставка была на кэф 1.9 100р, то М = Н = 10р ).
Ниже на на первом рисунке приведены графики изменения маржи и наценки в зависимости от величины кэфа.
Синим цветом показана маржа, красным - наценка. графики в виде горизонтальных линий - для постоянных маржи и наценки, в виде наклонных - для переменных маржи и наценки
2. Переменность маржи
То, что величина маржи зависит от величины кэфа - уже почти ни у кого не вызывает ни удивления, ни возражения. Если у кого-то еще есть сомнения - посмотрите тему "Поиск финансовой стратегии".
Признание переменности маржи тем не менее сопровождается часто замечанием - это, мол, не имеет никакого значения.
Цель данного поста (и, наверное, темы) - как раз показать, что знание величины маржи имеет значение и очень немалое.
3. Как определяют валуй
Не будучи валуйщиком в общепринятом смысле этого слова, тем не менее представляю, что валуй - это ставка, на которую К*р>1, р - вероятность. Так как р - это вероятность, пределяемая ДО события, то ее принято называть априорной (в отличие от апостериорной вероятности, которую обычно оценивают по частоте).
Валуйщики считают, что могут эту самую р определить лучше буков. При этом способов получения вероятности неисчислимое множество. Среди этого множества подавляющее большинство основано на учете той информации (тех свидетельств), которую якобы (или не якобы - не важно) буки не учитывают. Вопрос непосредственно вычисления величины р обычно решается по разному.
Однако, существует достаточно универсальный метод получения уточненной вероятности при поступлении новых свидетельств (новой информации). О таком методе - в следующем пункте.
4. Великолепный Байес.
Формула (Теорема) Байеса позволяет получить уточненую вероятность некоторого события, если поступает некое свидетельство об этом событии.(Фактически речь идет о вычислении условной вероятности).
Сама по себе формула весьма интересна, поучительна и полезна. Но разбирать ее - не есть цель данной темы (во всяком случае - пока). Важно понять ее суть.
Итак, есть некая исходная априорная вероятность конкретного исхода в линии, равная 1/К. Есть так же некоторые свидетельства об этом исходе, которые не учтены кэфом в линии. Формула Байеса позволяет учесть эти свидетельства и получить новую вероятность р.
И здесь важно понять, что сами свидетельства так же являются вероятностями (обозначим соответствующую вероятность Х ). Если свидетельство говорит в пользу исхода с вероятностью X>0.5, то новая вероятность р будет больше исходной вероятности 1/К и наоборот, если X<0.5.
Тут для четкого понимания нужен пример.
Пусть в линии на победу фаворита в первом тайме (П1) стоит К=1.9. То есть, начальная вероятность (без учета маржи) 1/К=0.5236. Если маржа равна М=0.05, то легко получим, вероятность с маржой =0.5.
Пусть известно стало вдруг, что в первом тайме фаворитам будет помагать сильный попутный ветер (чем не влияющий фактор??). Ясно, что фавориту будет в этом случае легче выиграть. Вопрос только в том - на сколько легче?? А вернее: на сколько сильно поможет такое свидетельство как сильный ветер? Формула Байеса не дает ответа на этот вопрос, этот вопрос должны решать капперы. Но из нее можно получить ответ на не менее важный вопрос: каково должно быть влияние свидетельства, что бы новая вероятность (это уже вероятность р!!) превысила 1/К? Или - каково должно быть Х?
Ясно, что чем меньше маржа, тем достаточно меньшего влияния свидетельства.
5. Необходимые вероятности свидетельств при разной марже.
Из сказанного понятно, что необходимая "сила" свидетельства зависит от маржи, которую нужно преодолеть. Соответствующие графические результаты расчетов величин Х приведены на следующем рисунке (красным цветом - при условии постоянной маржи 0.05 на все кэфы, синим - при условии переменной маржи, когда отношение маржи к кэфу есть величина постоянная)
Из рисунка четко видно, что при постоянной марже "сила" свидетельства тем больше должна быть, чем меньше кэф.При переменной марже зависимость сложнее и важно, что минимальная "сила " свидетельства нужна при кэфе 1.9.
Так же следует отметить, что при кэфах, близких к 1.9 (маржа 0.05), необходимая "сила" свидетельства мало отличается как от кэфа, так и для постоянной или переменной маржи.
Для иллюстрации последнего приведу укрупненный рисунок для интервала кэфов 1.6-2.3
Что бы было все максимально ясно, приведу пример. Возьму кэф 6, чтобы различия для учета переменности маржи и без учета такового были весомее.
Пусть есть исход в линии с кэфом К=6. "Вероятность по кэфу" 1/К=1/6=0.1666(6) - то есть, необходимо влияние свидетельства, что бы было р более этой величины.
Если считать маржу постоянной (0.05), то соответствующая вероятность 0.95/6=0.15833(3). Имеем разность 0.1666-0.1583 = 0.0083.
Если учесть переменность маржи, то она равна около 0.16 (см. первый рисунок) и соответствующая вероятность 0.84/6=0.14, а разность 0.1666-0.1400=0.0266.
Как видим, неучет маржи приводит к сушественной ошибке в определении вероятности, которую закладывают в кэф буки. И, как результат, необходимо на самом деле более "сильное" свидетельство для преодоления маржи. Россмотрим этот момент подробнее. Для этого по рисунку второму определяем, что для условия постоянной маржи необходимо свидетельство с Х=0.515 и более, а для переменной (которая на самом деле и есть в кэфе) - Х=0.550 и более. Пусть таким свидетельством будет (как в примере ранее) - сильный ветер.
Полученные значения Х означают следующее. Если буки не учли факт влияния ветра, то для преодоления маржи нужно, чтобы этот ветер влиял так, что в 1000 подобных исходах он (ветер) искажал результат в нужную сторону в 515 случаях (если не учитывать переменность маржи) и в 550 случаях (если учесть переменность маржи). То есть, получаем переоценку влияния свидетельства (ветра), если не учтем переменность маржи, и тем самым не преодолеваем маржу.
Что-то расползся второй рисунок...
Если будет он не понятен - исправлю.